La diversión del desequilibrio

Bernardo García Pola6 julio, 2015

¿Qué es lo que hace que un juego nos resulte entretenido? Sin duda, no hay fórmula mágica. Son multitud de variables las que lo consiguen. Además, tampoco son las mismas para cada persona; sin embargo, hay algo que es importante en los juegos estratégicos competitivos: la existencia de equilibrios (o no) en el juego. El equilibrio podría hacer un juego aburrido, al menos en el largo plazo.

¿Qué es un equilibrio?

Lo sé, en principio, la palabra equilibrio suena como una cosa buena para un juego. Llamamos coloquialmente desequilibrado a un juego si dentro de él hay unas diferencias tan enormes que simplemente una parte tiene una ventaja tan abusiva que desaparece cualquier tipo de emoción. No sería divertido jugar al Mortal Kombat X si Kung Lao fuera un personaje cuyos golpes hacen el doble de daño que los del resto y, por tanto, elegirlo para un combate fuera garantía de victoria. Lo mismo en un juego de mesa donde cierto personaje o facción tuviera una ventaja exagerada sobre el contrario.

Sin embargo esas situaciones no solo son aburridas por hacer desaparecer la emoción, sino que también lo son, precisamente, por ser un equilibrio, en el sentido del término que Nash definió en su teoría de juegos. Y bien, ¿qué significa este concepto de equilibrio?

Una situación de equilibrio es una situación que es estable, es decir, en la que a nadie le gustaría cambiar lo que ha hecho. Nadie quiere cambiar porque no tiene incentivos para hacerlo. No tiene incentivos para hacerlo, simplemente porque ha elegido la mejor opción dada la opción que han elegido los contrarios. Y viceversa. Por tanto, aunque al final pierdas, no desearías haber hecho nada distinto, ya que hiciste lo mejor dada esa situación. Para poner un ejemplo sencillo: el atletismo. Pongamos la final mundial de los cien metros lisos. No importa cuánto corran tus oponentes: tu estrategia óptima es correr lo máximo posible dentro de tus posibilidades. Incluso si al final resulta que pierdes. Por tanto, el equilibrio es que todos corran su máximo posible; nadie se arrepentiría de su estrategia elegida.

Entonces, ¿no tienen sentido los juegos con equilibrio?

Evidentemente, que un juego tenga equilibrio no quiere decir que no pueda ser entretenido, simplemente lo hace no interesante desde el punto de vista estratégico. Depende del tipo que sean, estos juegos con equilibrio pueden acabar de distintas formas.

Si se centra en una habilidad concreta, como el atletismo, es probable que acaben siendo una simple competición de dicha capacidad, lo cual no deja de poder ser entretenido, claro está. Esta competición de habilidad se daría en muchos otros deportes del estilo, como salto de altura, maratones e, incluso, algunos videojuegos que se basan principalmente en ver quién es capaz de microgestionar de forma más rápida, conducir mejor, etc.

Si son de tipo intelectual o matemático, puede ocurrir que simplemente acaben resueltos. Por ejemplo, el tres en raya era un divertido juego de habilidad cuando éramos pequeños. Aquel que fuera más capaz de visualizar posibles movimientos futuros era el que ganaba. Sin embargo, a la hora de crecer ya tenemos la suficiente capacidad para determinar todas las hipotéticas posibilidades y resolver el juego. Si ambos jugadores saben jugar, el que no empieza sabe qué hacer para contrarrestar lo que haga el primer jugador y el tres en raya siempre acabará en empate. Y eso es un equilibrio porque los jugadores han jugado de forma óptima y no cambiarían nada de lo que hicieron, dado que hacerlo no les llevaría nunca a un resultado mejor. Lo mismo para juegos como la oca, donde directamente no tienes opción, o el parchís, en el que solo si nos pusiéramos a calcular probabilidades con un ordenador podríamos jugar de la forma más adecuada.

Ahora bien, hay juegos que a pesar de tener, potencialmente, un equilibrio, pueden ser muy interesantes y competitivos. El mejor ejemplo es el ajedrez. Es un juego estratégicamente similar al tres en raya pero con tantos posibles movimientos diferentes que el número de desenlaces se convierte en una cifra tan gigantesca que no se espera que en el futuro próximo ningún ordenador pueda calcularlos. Si lo tuviéramos, el ajedrez se resolvería y tendríamos, como tenemos para el tres en raya, lo mejor que pueden hacer blancas, la mejor reacción que podrían tener negras y el resultado del juego, fuese cual fuese su desarrollo. Y puede que incluso se acabara como deporte competitivo.

No obstante, hay cuatrocientas posibles jugadas solo en el primer movimiento de los jugadores y se calcula que unos ciento sesenta y nueve octillones en todo el juego. Eso es un número tan absurdamente grande que los jugadores de ajedrez pueden estar tranquilos por el momento.

Por qué el desequilibrio es divertido: League of Legends y niveles de razonamiento

Ya hemos visto cómo es un juego con equilibrio. Para explicar cómo son aquellos que no lo tienen y por qué eso los hace divertidos, citaré al rey de los e-sports (deportes electrónicos) por excelencia. League of Legends parece haber dominado los desequilibrios.

Para aquellos que no lo conozcan, el League of Legends es un videojuego online gratuito del género MOBA. En él, los jugadores compiten unos contra otros en unas partidas de unos cuarenta minutos, en equipos de cinco contra cinco. Cada jugador elige un personaje (llamados campeones) de entre una gran variedad y luego, junto a sus cuatro compañeros, pelea contra cinco rivales con el fin de llegar a la base enemiga y destruirla sin que los contrincantes destruyan la propia. Este videojuego ha llegado a escalas nunca antes vistas convirtiéndose en un deporte, con Elo, divisiones, equipos profesionales dedicados exclusivamente a competir y un mundial que en 2014 tuvo un millón de dólares de premio y treinta y dos millones de espectadores.

La gracia del juego es que los distintos campeones que pueden elegir los jugadores son muy distintos unos de otros. Ninguno es extremadamente superior a los demás, sino que simplemente son más efectivos contra cierto tipo de contrincantes. Teemo es bueno contra Tryndamere, Yorick es bueno contra Teemo, Cho’Gath es bueno contra Yorick, etc. De esta forma, aunque tu contrincante haya elegido un campeón fuerte, siempre está presente la posibilidad de elegir uno que le anule (los llamados counter-picks) y viceversa. Y aunque lo haga, los campeones son lo suficientemente parejos como para que si eres un jugador superior ganes a pesar de que te hagan un counter-pick. Gracias a esto, no vemos constantemente las mismas composiciones exactas en los partidos, ya que si como equipo haces eso podría ser muy fácil que te hicieran un counter a toda tu formación. Por eso hay mucha variedad y sorpresas.

Algo muy parecido ocurre en el juego de mesa Ciudadelas. Básicamente, este juego tiene como objetivo construir una ciudad de cierto valor en puntos lo más rápido posible. Para ello, los jugadores pueden elegir un personaje para cada turno. Pero ninguno de ellos es mejor que los otros, si no, eso supondría un equilibrio en el que siempre se escogería lo mismo. Unos personajes tienen cometidos para los que son buenos, pero siempre existen otros con la capacidad de estropear sus estrategias.

Por ejemplo, imaginemos que estamos a punto de ganar el juego o tenemos una construcción muy fuerte. Para ello, nuestros contrincantes deberían elegir al Condotiero, que es el personaje que puede destruir edificios. Sin embargo, sabiendo esto, nosotros podríamos elegir al Obispo, que es el personaje que no puede ser afectado por el Condotiero. Pero claro, nuestros contrincantes pueden elegir al asesino y matar al Obispo, venciendo nuestra estrategia. Pero nosotros podríamos evitar que tuvieran al asesino eligiendo al Rey para elegir nosotros primero en la próxima ronda. Sin embargo, si elegimos al Rey, sí que podrían destruir nuestros edificios con el Condotiero. Es decir, no hay una estrategia ganadora estable, sino que todo depende de lo bien que conozcas a las personas con las que juegas y lo capaz que seas de predecir sus movimientos o engañar sobre cuáles serán los tuyos.

Un modelo de comportamiento usado en teoría de juegos llamado level-k está basado en esta idea. Hacer la cosa más obvia o evidente sería ser un nivel 0. Esto sería elegir a tu campeón favorito en el League of Legends o elegir al Condontiero en el citado ejemplo del Ciudadelas. Una persona puede ser también nivel 1 si lo que hace es reaccionar creyendo que su oponente es nivel 0, es decir, escogiendo un counter-pick directo en el League of Legends o eligiendo al Obispo en el Ciudadelas. Un nivel 2 sería pensar que las personas harán lo propio de un nivel 1 y por tanto reaccionar a eso, y así sucesivamente.

Una anécdota de cómo funciona el modelo level-k y de lo efectivo que puede llegar a ser resultó de observar cómo esa lógica, empleada por dos niñas de once años en sus juegos diarios, consiguió un contrato multimillonario a una casa de apuestas japonesa. La empresa japonesa Maspro Denkoh quería vender su colección de arte y dudaba entre dos casas de apuestas que le parecían igual de buenas. Para resolver su dudas, decidió que se enfrentaran en un duelo a piedra papel o tijera. El responsable de Christie’s, una de las casas de apuestas, acudió a dos expertas en el juego: Flora y Alice. Estas gemelas eran hijas de un empleado de la empresa y sabían lo que hacían porque estaban acostumbradas a jugar en el colegio. La lógica que las niñas enseñaron a Kanae Ishibashi, director de Christie’s en Japón, era un razonamiento de level-k. Las niñas dijeron que lo más obvio para elegir era piedra, la posibilidad más basta y que elegirías para ganar un combate sin pensarlo mucho. Dicho de otra forma, es como si las niñas definieran piedra como nivel 0. Siguiendo su razonamiento, ya que todo el mundo sabe eso, la mayoría de la gente elige papel para ganar a la piedra, por lo tanto la opción más segura para la compañía era elegir tijera. Sin saberlo, las niñas habían definido papel como nivel 1 y la estrategia más común en las personas de forma totalmente acertada. Los estudios empíricos de teoría de juegos señalan que el nivel 1 es el más comúnmente usado por las personas. Por tanto, Ishibashi utilizó el nivel 2 recomendado por las niñas, jugando tijera y casualmente ganando el juego y llevándose el contrato que luego le daría millones de dólares.

Gracias a esto, en los juegos sin equilibrio estable se puede jugar infinitamente sin que nunca deje de ser interesante. Para ganar hay que intentar predecir el nivel de los otros jugadores, intentando estar un nivel por encima de ellos. Siempre tendrá ventaja aquel jugador astuto que lo consiga.

Juegos intermedios o difíciles de identificar

Algunos juegos son fáciles de identificar. Los juegos con equilibrio son básicamente todos aquellos juegos que dependen simplemente de la habilidad, como los deportes sin interactuación con el contrario. También cualquier juego en el que sí que interactúes con el contrario y tomes decisiones, pero en el que el resultado sea cosa del azar, de tal forma que un jugador puede haber maximizado sus probabilidades aunque pierda, como el Monopoly, Zombie Dice, La isla prohibida, el Takenoko, el Risk (sin negociaciones), el Age of War o el Blackjack. Otros juegos que claramente no tienen equilibrio son los ya nombrados League of Legends y Ciudadelas, o el Imperio en 8 minutos. Sin embargo, hay otros que son una mezcla.

El póquer tendría equilibrio, en principio, porque podrías simplemente basarte en las probabilidades de que el otro tenga mejor mano que tú. Sin embargo, no lo tiene porque no jugamos contra máquinas sino contra personas. Los otros jugadores saben lo que tienen y por tanto actuarán en base a sus probabilidades y suposiciones sobre las de los demás, pudiendo amenazar lanzando faroles, etc. Es decir, al resolver cada jugada un jugador puede arrepentirse y desear haber hecho otra cosa. No con sus cartas, ya que las probabilidades no van a cambiar, pero sí en relación a su estrategia, pudiendo haber hecho algo distinto como un farol aunque las cartas propias fuesen malas, etc. Es por eso que a veces los jugadores novatos que juegan por primera vez no se rigen por los niveles de level-k a los que están acostumbrados los jugadores asiduos y por ello hacen cosas que parecen aleatorias y son difíciles de predecir, dando nombre así al curioso efecto de la suerte del novato.

Esto lo comparte con aquellos otros juegos que, igual que el póquer, tendrían equilibrio de no ser porque cada jugador tiene información oculta (esa es la clave). Otros juegos que funcionan así son el Bang y el Saboteur.

En el mítico videojuego Counter-Strike, en principio, sí que hay armas mejores y peores, e importa mucho la habilidad disparando. Pero a la hora de jugar en equipo aparecen componentes sin equilibrio, como son ir a poner la bomba en el punto A o B, hacer faroles de a cuál de ellos se está dirigiendo el equipo, etc.

Deportes como el tenis o el fútbol también tienen un batiburrillo de elementos casi imposibles de separar. Por una parte la habilidad, fuerza y destreza son muy importantes y eso hace parecer que hay un equilibrio. Pero en realidad existen componentes como la estrategia de equipo o variar el estilo de juego propio en función del contrincante, que producen desequilibrios y hacen que sea una mezcla de demasiadas cosas ocurriendo a la vez. Esto los convierte en algo imposible de predecir. En algo endiabladamente entretenido.